閱讀下面題目及其解答過(guò)程．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．

（Ⅰ）求證：AC⊥BD₁；
（Ⅱ）求證：直線D₁D與平面AB₁C不平行．″
解：（Ⅰ）如圖，連接BD，B₁D₁．
因?yàn)锳BCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，
所以D₁D⊥平面ABCD．
所以①
A
A
．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，
所以②
B
B
．
因?yàn)镈₁D∩BD=D，
所以③
B
B
．
所以AC⊥BD₁．
（Ⅱ）如圖，設(shè)AC∩BD=O，連接B₁O．

假設(shè)D₁D∥平面AB₁C．
因?yàn)镈₁D?平面D₁DBB₁，且平面AB₁C∩平面D₁DBB₁=④
A
A
，
所以⑤
A
A
．
又D₁D∥B₁B，
這樣過(guò)點(diǎn)B₁有兩條直線B₁O，B₁B都與D₁D平行，顯然不可能．
所以直線D₁D與平面AB₁C不平行．

以上題目的解答過(guò)程中，設(shè)置了①～⑤五個(gè)空格，如下的表格中為每個(gè)空格給出了兩個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合推理，請(qǐng)選出符合推理的選項(xiàng)，并填寫在答題卡的指定位置（只需填寫“A”或“B”）．

空格序號(hào) 選項(xiàng)

① A．D₁D⊥AC，B．D₁D⊥BD

② A．AB⊥BC，B．AC⊥BD

③ A．BD₁⊥平面AB₁C，B．AC⊥平面D₁DBB₁

④ A．B₁O，B．B₁B

⑤ A．D₁D∥B₁O，B．D₁D與B₁O為相交直線

【答案】A；B；B；A；A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.7

相似題

1．若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．異面或平行 B．異面或相交
C．異面 D．相交、平行或異面
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：495引用：10難度：0.7
解析
2．已知直線a,b,平面α滿足a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（　　）
A．平行 B．相交或異面 C．異面 D．平行或異面
發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：464引用：4難度：0.9
解析
3．如圖是長(zhǎng)方體的展開圖，且AD=2AB，ABFE為正方形，其中P、Q分別為AD、HI的中點(diǎn)，下列判斷①AM∥CG，②AF∥DK，③BP∥JQ，④BP⊥QJ中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 20:30:4組卷：78引用：3難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．異面或平行	B．異面或相交
C．異面	D．相交、平行或異面

1．若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>