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已知點O是線段AB的中點，點P是直線l上的任意一點，分別過點A和點B作直線l的垂線，垂足分別為點C和點D．我們定義垂足與中點之間的距離為“足中距”．

（1）[探究證明]如圖1，當(dāng)點P是線段AB上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
（2）[拓展延伸]如圖2，當(dāng)點P是線段BA延長線上的任意一點時，若∠COD=60°，AC=2，BD=3，求CP的長．

【答案】（1）OC=OD；
（2）
CP
=
10
3
3
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：22引用：2難度：0.5
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  • 1．在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分線交AB于E，D在AC上，使得∠CBD=20°，連接D、E，則∠CED的度數(shù)是
     
    ．

    發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：112引用：1難度：0.7

  • 2．如圖，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延長線于M，求證：∠M=
    1
    2
    （∠ACB-∠B）．

    發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：543引用：4難度：0.3

  • 3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE．求證：BD=2CE．

    發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：553引用：5難度：0.5
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