在平面直角坐標系xOy內，拋物線y=-ax2+5ax+2（a＞0）交y軸于點C，過點C作x軸的平行線交該拋物線于點D．
（1）求點C，D的坐標；
（2）當a=13時，如圖1，該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P為直線AD上方拋物線上一點，將直線PD沿直線AD翻折，交x軸于點M（4，0），求點P的坐標；
（3）坐標平面內有兩點E（1a，a+1），F（5，a+1），以線段EF為邊向上作正方形EFGH．
①若a=1，求正方形EFGH的邊與拋物線的所有交點坐標；
②當正方形EFGH的邊與該拋物線有且僅有兩個交點，且這兩個交點到x軸的距離之差為52時，求a的值．
a
=
1
3
1
a
5
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：1939引用：3難度：0.1
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（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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