2023年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．計(jì)算2-（-3）的結(jié)果是（ ）
組卷：854引用：2難度：0.9 -
2．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．下列窗花作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：384引用：6難度：0.9 -
3．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1358引用：23難度：0.8 -
4．如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（ ?。?/h2>組卷：595引用：3難度：0.8 -
5．在數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)將含30°角的直角三角板的一個頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測得∠1=23°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：745引用：17難度：0.7 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：562引用：3難度：0.8 -
7．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1133引用：16難度：0.7
三、解答題：本題共6個小題，滿分72分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．在探究“四點(diǎn)共圓的條件”的數(shù)學(xué)活動課上，小霞小組通過探究得出：在平面內(nèi)，一組對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)共圓．請應(yīng)用此結(jié)論，解決以下問題：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（60°＜α＜180°）．點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α到線段AE，連接BE．
（1）求證：A，E，B，D四點(diǎn)共圓；
（2）如圖2，當(dāng)AD=CD時，⊙O是四邊形AEBD的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（3）已知α=120°，BC=6，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，此時⊙P是四邊形AEBD的外接圓，直接寫出圓心P與點(diǎn)M距離的最小值．
組卷：1634引用：3難度：0.1 -
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，拋物線y=-ax2+5ax+2（a＞0）交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線交該拋物線于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，如圖1，該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)P為直線AD上方拋物線上一點(diǎn)，將直線PD沿直線AD翻折，交x軸于點(diǎn)M（4，0），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；a=13
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)E（，a+1），F(xiàn)（5，a+1），以線段EF為邊向上作正方形EFGH．1a
①若a=1，求正方形EFGH的邊與拋物線的所有交點(diǎn)坐標(biāo)；
②當(dāng)正方形EFGH的邊與該拋物線有且僅有兩個交點(diǎn)，且這兩個交點(diǎn)到x軸的距離之差為時，求a的值．52
組卷：1939引用：3難度：0.1