定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”，例如，點(diǎn)（2，2）是函數(shù)y=2x-2的圖象的“等值點(diǎn)”．
（1）分別判斷函數(shù)y=5x，y=x+2的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
（2）寫出函數(shù)y=-x2+2的等值點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)y=-x2+2（x≤m）的圖象記為W1，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W2．當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點(diǎn)”時，請寫出m的取值范圍．
y
=
5
x
，
y
=
x
+
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）函數(shù)y=的圖象上存在兩個“等值點(diǎn)”：（，）或（-，-），函數(shù)y=x+2的圖象上不存在“等值點(diǎn)”；
（2）函數(shù)y=-x2+2的等值點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），（1，1）；
（3）當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點(diǎn)”時，m＞或-2＜m＜1．
5
x
5
5
5
5
（2）函數(shù)y=-x2+2的等值點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），（1，1）；
（3）當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點(diǎn)”時，m＞
9
8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/4 5:0:8組卷：476引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是此拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方的拋物線上運(yùn)動時，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時，請直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=（x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2558引用：19難度：0.7