2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市后宅、佛堂、蘇溪三校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是（　　）

  A．瓜熟蒂落

  B．旭日東升

  C．夕陽西下

  D．守株待兔
  組卷：17引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-1

  B．y=3x2-2x

  C．y=2x+1

  D．y= 2 x
  組卷：163引用：9難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=（x-2）²+3的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：928引用：7難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：992引用：13難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=（x-1）²+3向上平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-4）2+4

  D．y=（x-4）2+2
  組卷：228引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4173引用：167難度：0.9

  解析

• 7．下列事件中，屬于隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的生日在同一個月

  B．在只有白球的盒子里摸到黑球

  C．打開電視，正在播放動畫片

  D．用長為3m、5m、8m的三條線段能圍成一個三角形
  組卷：52引用：3難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：7969引用：138難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，共66分）

• 23．定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標相等的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“等值點”，例如，點（2，2）是函數(shù)y=2x-2的圖象的“等值點”．
  （1）分別判斷函數(shù)

  y

  =

  5

  x

  ，

  y

  =

  x

  +

  2

  的圖象上是否存在“等值點”？如果存在，求出“等值點”的坐標；如果不存在，說明理由；
  （2）寫出函數(shù)y=-x²+2的等值點坐標；
  （3）若函數(shù)y=-x²+2（x≤m）的圖象記為W₁，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W₂．當W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，請寫出m的取值范圍．
  組卷：450引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-6，0），B（-2，0），C（0，6）三點，且一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點B．
  （1）求拋物線和一次函數(shù)的解析式；
  （2）點E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點，若以E、F、B、C為頂點的四邊形是正方形，且點E在點F的左側(cè)．這樣的E，F(xiàn)兩點是否存在？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）將拋物線y₁=ax²+bx+c的圖象向右平移8個單位長度得到拋物線y₂，此拋物線的圖象與x軸交于M，N兩點（M點在N點左側(cè)）．點P是拋物線y₂上的一個動點且在直線NC下方．已知點P的橫坐標為m.過點P作PD⊥NC于點D，求m為何值時，CD+

  1

  2

  PD有最大值，最大值是多少？
  
  組卷：1387引用：5難度：0.2

  解析