如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于點(diǎn)E，連接BE、CD，且CD=CE．
（1）如圖1，求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC，連接BD，若BD平分∠ABC，試判斷DF與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：2281引用：6難度：0.1
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1．如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，過O點(diǎn)的線段EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）如果∠EBD=∠CBD，請(qǐng)判斷并證明四邊形BEDF的形狀．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：344引用：3難度：0.5 -
2．如圖，已知在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DF，EF，BF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）若∠AFB=90°，AB=6，求四邊形BEFD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：1859引用：16難度：0.6 -
3．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則此平行四邊形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：1044引用：8難度：0.7