【定義】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形若滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①各邊平行于坐標(biāo)軸；②有兩個(gè)頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，我們把這個(gè)矩形稱(chēng)為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．
例如：圖（1）中，矩形ABCD的邊AD∥BC∥x軸，AB∥CD∥y軸，且頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)y=（x＞0）的“伴隨矩形”．
【解決問(wèn)題】：
（1）已知，在矩形EFGH中，點(diǎn)E、G的坐標(biāo)分別為：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是 ①③①③；（填序號(hào)）
（2）如圖（1），已知點(diǎn)B（2，32）是反比例函數(shù)y=6x的“伴隨矩形”ABCD的頂點(diǎn)，求直線(xiàn)BD的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”MNPQ如圖（2）所示，試說(shuō)明有一條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
?
3
2
6
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：435引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線(xiàn)DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3978引用：19難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5