2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1．二次根式
的值是（ ）9組卷：52引用：1難度：0.9 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.6 -
3．已知點A（2，4）在反比例函數(shù)
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，下列各點中，一定在該函數(shù)圖象上的是（ ?。?/h2>y=kx組卷：105引用：3難度：0.6 -
4．已知分式
的值為0，則x的值是（ ?。?/h2>x+3x-4組卷：74引用：1難度：0.7 -
5．下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：5難度：0.8 -
6．把分式
中的x和y都擴大3倍，分式的值（ ）x3x+y組卷：185引用：2難度：0.5 -
7．已知A（1，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函數(shù)
圖象上，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=-4x組卷：107引用：1難度：0.5 -
8．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是線段AB上一動點，過點C作CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別是點D、E，S△OEC：S△CDA=2：1，若雙曲線y=-32x+3經(jīng)過點C，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）組卷：224引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫出另一個式子的平方，如3+2
．善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a+b2=（1+2）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b2=（m+n2）2，∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b2=m2+2n2+2mn2的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：2
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)，若a+b，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=，b=；3=（m+n3）2
（2）若a+4，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．3=（m+n3）2
（3）化簡．6+25組卷：462引用：4難度：0.5 -
26．【定義】平面直角坐標系內(nèi)的矩形若滿足以下兩個條件：①各邊平行于坐標軸；②有兩個頂點在同一反比例函數(shù)的圖象上，我們把這個矩形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．
例如：圖（1）中，矩形ABCD的邊AD∥BC∥x軸，AB∥CD∥y軸，且頂點A、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)y=（x＞0）的“伴隨矩形”．
【解決問題】：
（1）已知，在矩形EFGH中，點E、G的坐標分別為：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是 ；（填序號）
（2）如圖（1），已知點B（2，）是反比例函數(shù)y=32的“伴隨矩形”ABCD的頂點，求直線BD的解析式；6x
（3）若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”MNPQ如圖（2）所示，試說明有一條對角線所在的直線一定經(jīng)過原點．
?組卷：376引用：2難度：0.3