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數列{an}的前n項和記為An，且
A
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
，數列{bn}是公比為q的等比數列，它的前n項和記為Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整數k,m,使ak=bm?
（1）若a1=1，a3=5，求a2，
（2）證明：數列{an}為等差數列；
（3）若q=2，是否存在整數m,k,使Ak=86Bm，若存在，求出m,k的值；若不存在，說明理由．

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【解答】
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發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：291難度：0.3
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  • 1．已知等比數列a1，a2，…，a9各項為正且公比q≠1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8

  • 2．古印度數學家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個問題中，以一個月31天計算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數列{an}的前n項和為Sn．若關于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實數t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 3．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數m的最大值為（　　）

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：200引用：4難度：0.5
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