【發(fā)現(xiàn)】如圖1，直線AB，CD被直線EF所截，EM平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由；
【探究】如圖2，若直線AB∥CD，點M在直線AB，CD之間，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一點，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，則∠AEP的度數(shù)為 60°60°；
【延伸】若直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點M在直線AB，CD之間，且在直線EF的左側(cè)，P是折線E-M-F上的一個動點，∠EMF=90°保持不變，移動點P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．設∠CFP=α，∠AEP=β，請直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：513引用：4難度：0.4
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∴AB∥DE（）．
∴∠BAE=∠AEF（）．
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEF-（等式性質(zhì)），即∠MAE=∠NEA．
∴∥（）．
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