完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°．
∴DE∥BC（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠2=∠DCB（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB（ 等量代換等量代換），
∴HF∥DC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB=∠FHB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵FH⊥AB（ 已知已知），
∴∠FHB=90°∴∠CDB=90°90°．
∴CD⊥AB（ 垂直定義垂直定義）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；90°；垂直定義
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：25引用：1難度：0.6
相似題
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1．完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8 -
2．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1060引用：17難度：0.8 -
3．請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG⊥BC于G，交AC于點(diǎn)F，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴AD∥EG（ ），
∴∠1=∠2（ ），
=∠3（ ），
又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（ ）．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：682引用：13難度：0.6