反比例函數(shù)y=mx的圖象與直線y=kx+b交點(diǎn)為A（-4，-3）、B（2，6），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）如圖1，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=mx（x＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BC、CD、DA，若四邊形ABCD是矩形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以BP為邊向線段BP右側(cè)作等邊△BPE，若點(diǎn)E在第四象限且到x軸的距離是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
m
x
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)解析式為：；反比例函數(shù)解析式為：；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-）；
（3）．
y
=
3
2
x
+
3
y
=
12
x
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-
23
3
（3）
P
（
-
2
3
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1165引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0，-1）、B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=34的圖象過點(diǎn)C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為kx時，k的值是（ ?。?/h2>27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=34（k1＜0）的圖象于點(diǎn)P，交反比例函數(shù)y=k1x（k2＞0）于E、F兩點(diǎn)．k2x
（1）求反比例函數(shù)y=（k1＜0）的表達(dá)式；k1x
（2）若=BFBP，求k2的值和EF的長；12
（3）將直線AB平移與反比例函數(shù)y=（k1＜0）的圖象交于C、D，CD的中點(diǎn)為M（m,n），求k1x的值．mn發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：285引用：1難度：0.1