已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB，PC．
（1）猜想：∠BPC與∠ABP、∠ACP、∠A存在怎樣的等量關(guān)系？證明你的猜想．
（2）若∠A=69°，PB、PC分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，直接利用（1）中結(jié)論，可得∠BPC的度數(shù)為 106°106°．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】106°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，AC=8，BE是∠ABC的角平分線，AD是BC邊的中線，EF⊥AC于點E，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€
①EF為△AEB中AE邊上的高
②線段AB、AD、AC中，線段AC的長度最短
③若∠AFE=54°，則∠BEC=54°
④D到AB的距離為2.4．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：160引用：2難度：0.7 -
2．直線MN與PQ相互垂直，垂足為點O，點A在射線OQ上運動，點B在射線OM上運動，點A、點B均不與點O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=度（直接寫出結(jié)果，不需說理）；
②點A、B在運動的過程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請說明變化規(guī)律．
（3）如圖3，已知點E在BA的延長線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點D、F，在△ADF中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的4倍，請直接寫出∠ABO的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：4033引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，CD是邊AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點F是兩條高線的交點，若∠A=70°，∠FBC=14°，∠FCB的度數(shù)為 度．發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：26引用：1難度：0.7