在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=cosα+3sinα y=sinα-3cosα
（α為參數(shù)），坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+π6）=2．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與y軸的交點為P，經(jīng)過點P的動直線m與曲線C交于A、B兩點，證明：|PA|?|PB|為定值．
x = cosα + 3 sinα |
y = sinα - 3 cosα |
θ
+
π
6
【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1464引用：8難度：0.6
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y+4=0，直線l2的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點C的極坐標(biāo)為
．（42，5π4）
（1）求點C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點，過點P作直線l1的垂線，垂足為A，過點P作直線l2的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長的最大值．發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5 -
2．已知曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4，以直角坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點A、B，點P（4，0），求△PAB的面積．θ=π6（ρ＞0）發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5 -
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點A，B，求∠AOB的大小．發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
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