在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，
求證：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，
①找出圖中一對(duì)全等三角形；
②DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 17:0:1組卷：2095引用：22難度：0.5
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1．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
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求證：（1）DE=DF；
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3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且AE=CF．給出以下四個(gè)結(jié)論：其中正確的有（ ?。?br />（1）DE=DF；
（2）△DEF是等腰直角三角形；
（3）S四邊形CEDF=；12S△ABC
（4）EF2的最小值為2．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：928引用：4難度：0.3