閱讀材料：求1+2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰¹⁷的值．
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰¹²+2²⁰¹⁷將等式兩邊同時乘以2，
得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+?+2²⁰¹²+2²⁰¹⁸，
將兩式作差，得：2S-S=2²⁰¹⁸-1，
即S=2²⁰¹⁸-1，
即1+2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1，
仿照此法計算：1+2+2²+2³+2⁴+?+2¹⁰⁰=
2¹⁰¹-1
2¹⁰¹-1
．
運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計算：
S=1+3+3²+3³+3⁴+?+3²⁰¹⁸．

【答案】2¹⁰¹-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/20 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6

相似題

1．下面數(shù)表是1，-2、3、-4，5、-6，7…這樣一列數(shù)組成的，觀察規(guī)律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根據(jù)上述排列規(guī)律，第10行從左往右數(shù)第5個數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：66引用：1難度：0.5
解析
2．如果對大于1的整數(shù)w,存在兩個正整數(shù)x,y,使得w=x²-y²，那么這個數(shù)w叫做智慧數(shù)，把所有的智慧數(shù)按從小到大排列，那么第2016個智慧數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：34引用：2難度：0.5
解析
3．觀察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n為正整數(shù)，試猜想1³+2³+3³+…+n³等于
．
發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．下面數(shù)表是1，-2、3、-4，5、-6，7…這樣一列數(shù)組成的，觀察規(guī)律：第1行1第2行-2 3-4第3行5-6 7-8 9第4行-10 11-12 13-14 15-16…根據(jù)上述排列規(guī)律，第10行從左往右數(shù)第5個數(shù)是．