已知圓O1：（x+2）2+y2=24，點(diǎn)O2（2，0），C為圓O1上任意一點(diǎn)，線段O2C的垂直平分線l交半徑O1C于點(diǎn)P，點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+1（不與坐標(biāo)軸重合）與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線OM、ON的斜率分別為k1，k2，對(duì)任意的斜率k,是否存在實(shí)數(shù)λ，使得λ（k1+k2）+k=0，若存在求實(shí)數(shù)λ的值，若不存在說明理由．
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：2難度：0.6
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4417引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：452引用：3難度：0.6
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