我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示a2+b2+a+b（a,b是整數(shù)）的形式，則這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”，例如8是“和諧數(shù)”，理由：因?yàn)?=22+12+2+1，所以8是“和諧數(shù)”．
（1）請(qǐng)判斷14 是是“和諧數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)大于14且小于20的“和諧數(shù)”：1818；
（3）當(dāng)整數(shù)m,n滿足（x+m）2+n2=x2-8x+17時(shí)，求“和諧數(shù)”m2+n2+m+n的值；
（4）若實(shí)數(shù)x,y滿足9x+9y-2xy-28=0，求x2+y2+x+y的最小值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】是；18
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 17:0:6組卷：78引用：2難度：0.5
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1．若一個(gè)三位數(shù)m=
（其中x,y,z不全相等且都不為0），現(xiàn)將各數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行重排，將重排后得到的最大數(shù)與最小數(shù)之差稱為原數(shù)的差數(shù)，記作M（m）．例如537，重排后得到357，375，753，735，573，所以537的差數(shù)M（537）=753-357=396．xyz
（1）若一個(gè)三位數(shù)t=（其中b＞a＞c且abc≠0），求證：M（t）能被99整除．abc
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