如圖1，A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，且∠AOC=24°，∠BOD=78°，射線OM，ON分別平分∠AOD和∠BOD．如圖2，將射線OA以每秒8°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將∠COD以每秒6°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OB重合時(shí)，∠COD停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線OA的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）運(yùn)動(dòng)開始前，如圖1，∠DON= 3939°，∠AOM= 5151°．
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，射線OD平分∠BOM？
（3）旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得∠MON=42°？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】39；51
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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