樹人中學(xué)某班同學(xué)看到有關(guān)產(chǎn)品抽檢的資料后，自己設(shè)計了一個模擬抽檢方案的摸球試驗．在一個不透明的箱子中放入10個小球代表從一批產(chǎn)品中抽取出的樣本（小球除顏色外均相同），其中有a個紅球（5≤a≤9，a∈N），代表合格品，其余為黑球，代表不合格品，從箱中逐一摸出m個小球，方案一為不放回摸取，方案二為放回后再摸下一個．
規(guī)定：若摸出的m個小球中有黑色球，則該批產(chǎn)品未通過抽檢．
（1）若采用方案一，a=9，m=2，求該批產(chǎn)品未通過抽檢的概率；
（2）（i）若m=3，試比較方案一和方案二，哪個方案使得該批產(chǎn)品通過抽檢的概率大？并判斷通過抽檢的概率能否大于90%？并說明理由．
（ii）若a=9，m=3，現(xiàn)采用（i）中概率最大的方案，設(shè)在一次實驗中抽得的紅球為X個，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：49引用：4難度：0.5
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．隨機變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6 -
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6
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