根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
n
+
n
+
1
=
n
+
1
-
1
n
+
1
-
1
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/29 10:30:2組卷：57引用：11難度：0.5

相似題

1．對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“清灣值”為d.例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“清灣值”為3
（1）-3和5關(guān)于1的“清灣值”為
；
（2）若a和2關(guān)于1的“清灣值”為4，求a的值；
（3）若a₀和a₁關(guān)于1的“清灣值”為1，a₁和a₂關(guān)于2的“清灣值”為1，a₂和a₃關(guān)于3的“清灣值”為1，…，a₉₉和a₁₀₀關(guān)于100的“清灣值”為1
①a₀+a₁的最大值為
；
②a₁+a₂+a₃+???+a₁₀₀的值為
（用含a₀的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：212引用：1難度：0.5
解析
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，它具有一定規(guī)律性，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，分別記為a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…，那么
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+…+
1
a
10
的值是
．
發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：562引用：10難度：0.6
解析
3．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，…，請(qǐng)你探索第2021次輸出的結(jié)果是
．
發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：84引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算11+2+12+3+13+4+…+1n+n+1=n+1-1n+1-1．