綜合與探究
如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸y軸交于A、B兩點，已知點A的坐標(biāo)是（4，0），B的坐標(biāo)是（0，3）．
（1）求直線l的解析式；
（2）若點C（3，0）是線段OA上一定點，點P（x,y）是第一象限內(nèi)直線l上一動點，試求出點P在運動過程中△POC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）在（2）問的條件下，若S=94，此時在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使以A，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
9
4
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l函數(shù)解析式為．
（2）S=-x+（0＜x＜4）；
（3）點Q的坐標(biāo)為（5，-）或（3，）或（1，）．
y
=
-
3
4
x
+
3
（2）S=-
9
8
9
2
（3）點Q的坐標(biāo)為（5，-
3
2
3
2
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：425引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標(biāo)，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運動（如圖2所示），當(dāng)P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當(dāng)點P在線段DE上運動，若DM=2PM，求t的值；
③當(dāng)點P在線段DF上運動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
2．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點時，求E點的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
3．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1