(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分線,CD是高,AE、CD相交于點(diǎn)F,∠CFE與∠CEF的數(shù)量關(guān)系為 ∠CEF=∠CFE∠CEF=∠CFE.
(2)如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其反向延長(zhǎng)線與BC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.探究∠CFE與∠CEF的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(3)如圖3,在△ABC中,邊AB上存在一點(diǎn)D,使得∠ACD=∠B,∠BAC的平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC于E.△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.請(qǐng)補(bǔ)全圖形并直接寫出∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).
【答案】∠CEF=∠CFE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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