經(jīng)過點(diǎn)(1,4),(0,1)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象(直線l1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.某同學(xué)為觀察k對(duì)圖象的影響,將上面函數(shù)中的k減去2,b不變得到另一個(gè)一次函數(shù),設(shè)其圖象為直線l2.
(1)求直線l1的函數(shù)解析式;
(2)在圖上畫出直線l2(不要求列表計(jì)算),并求直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積;
(3)將直線l2向下平移a(a>0)個(gè)單位長度后,得到直線l3.若直線l1與l3的交點(diǎn)在第三象限,求a的取值范圍;
(4)若P(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,該平行線分別與直線l1,l2及x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),且其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是另外兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù),請(qǐng)直接寫出m的值.
?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)直線l1的函數(shù)解析式為y=3x+1.
(2)直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積為.
(3).
(4)m的值為1或或.
(2)直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積為
1
3
(3)
a
>
2
3
(4)m的值為1或
-
1
2
-
1
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:142引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23A.6 B.3 C.12 D. 43發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9