經(jīng)過點(diǎn)（1，4），（0，1）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象（直線l1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．某同學(xué)為觀察k對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k減去2，b不變得到另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線l2．
（1）求直線l1的函數(shù)解析式；
（2）在圖上畫出直線l2（不要求列表計(jì)算），并求直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積；
（3）將直線l2向下平移a（a＞0）個(gè)單位長度后，得到直線l3.若直線l1與l3的交點(diǎn)在第三象限，求a的取值范圍；
（4）若P（m,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，該平行線分別與直線l1，l2及x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是另外兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)，請(qǐng)直接寫出m的值．
?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l1的函數(shù)解析式為y=3x+1．
（2）直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積為．
（3）．
（4）m的值為1或或．
（2）直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積為
1
3
（3）
a
＞
2
3
（4）m的值為1或
-
1
2
-
1
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：142引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9