如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過點A（3，4）分別作x軸、y軸的垂線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點O出發(fā)，沿O→C→A→B以1個單位長度/秒的速度向終點B運動的一個動點，運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出點B和點C的坐標(biāo)：B（ 00，44），C（ 33，00）；
（2）點P運動到線段AB上時，用含t的代數(shù)式表示點P距離終點的路程 10-t10-t，并寫出t的取值范圍 7≤t≤107≤t≤10；
（3）點P運動過程中，當(dāng)S△OPA=13S四邊形OCAB時，直接寫出點P的坐標(biāo)：（2，0）或（3，43）或（1，4）（2，0）或（3，43）或（1，4）．
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4
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3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】0；4；3；0；10-t；7≤t≤10；（2，0）或（3，）或（1，4）
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：76引用：1難度：0.1
相似題
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1．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜90°時，EF與CD相交于點H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，點F、D、B正好共線時，
①求∠AFB度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，F(xiàn)C．如圖3，正方形AEFG在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在實數(shù)m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
2．定義：四邊形ABCD中，將對角線AC和BD的平方和，即AC2+BD2的值稱為四邊形ABCD的“特征數(shù)”．
（1）①在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，則菱形ABCD的“特征數(shù)”=；
②正方形EFGH的“特征數(shù)”等于16，則邊長=；
（2）平行四邊形ABCD中，AB=a,BC=b,試證明：平行四邊形ABCD的“特征數(shù)”為2a2+2b2；
（3）利用（2）的結(jié)論解決下列問題：
平行四邊形ABCD中，，BC=6，且AC?BD=60，AC＜BD，試求AC和BD的長度．AB=42
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：373引用：3難度：0.2 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著BC邊向終點C運動，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當(dāng)t=2時，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當(dāng)∠PEC=∠DEC時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4