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如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點,交y軸于C(0,3),將該拋物線位于直線y=m(m為常數(shù),m≥0)下方的部分沿直線y=m翻折,其余部分不變,得到的新圖象記為“圖象W”.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)若m=0時,直線y=x+n與圖象W有三個交點,求n的值;
(3)若直線y=x與圖象W有四個交點,直接寫出m的取值范圍.

【答案】(1)y=x2-4x+3;
(2)n的值是-1或-
3
4

(3)m的取值范圍是
3
8
<m<
5
-
13
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:861引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2:
    (1)求證:不論m為任何實數(shù),此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點;
    (2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,6)時,確定m的值,并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:1313引用:11難度:0.7
  • 2.二次函數(shù)y=2x2-2x+m(0<m<
    1
    2
    ),如果當(dāng)x=a時,y<0,那么當(dāng)x=a-1時,函數(shù)值y的取值范圍為(  )

    發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:143引用:2難度:0.7
  • 3.拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點個數(shù)為(  )

    發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:1079引用:22難度:0.9
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