如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點,交y軸于C(0,3),將該拋物線位于直線y=m(m為常數(shù),m≥0)下方的部分沿直線y=m翻折,其余部分不變,得到的新圖象記為“圖象W”.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)若m=0時,直線y=x+n與圖象W有三個交點,求n的值;
(3)若直線y=x與圖象W有四個交點,直接寫出m的取值范圍.
【考點】拋物線與x軸的交點;一次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;正比例函數(shù)的性質(zhì).
【答案】(1)y=x2-4x+3;
(2)n的值是-1或-;
(3)m的取值范圍是<m<.
(2)n的值是-1或-
3
4
(3)m的取值范圍是
3
8
5
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13
2
【解答】
【點評】
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