如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個(gè)問題，小明聯(lián)想起學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AF，EF，AE的長度與BD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，對BD取不同的長度時(shí)，利用幾何畫板畫圖、測量，獲得線段長度的幾組值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并在同一坐標(biāo)系中畫出以BD的長為自變量x,EF的長為因變量y的圖象；
②結(jié)合函數(shù)圖象寫出當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，線段BD的長度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.20或0
【解答】
【點(diǎn)評】
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①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=t2；③直線NH的解析式為y=-25t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=25秒，294
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/24 13:30:1組卷：1123引用：59難度：0.9