如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個(gè)問題，小明聯(lián)想起學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AF，EF，AE的長度與BD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，對(duì)BD取不同的長度時(shí)，利用幾何畫板畫圖、測量，獲得線段長度的幾組值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并在同一坐標(biāo)系中畫出以BD的長為自變量x,EF的長為因變量y的圖象；
②結(jié)合函數(shù)圖象寫出當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，線段BD的長度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.20或0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 18:0:8組卷：49引用：1難度：0.6
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1．在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
2．如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠D=90°，∠A=45°，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止），點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，當(dāng)x=2（s）時(shí)，則y=cm2．72發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1272引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1192引用：13難度：0.6
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