2021-2022學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)杭州育才中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在-1，0，1，-

  2

  這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．- 2
  組卷：50引用：2難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-3）2=a2-9	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C． 9 =±3	D． 3 - 8 =-2
  組卷：1708引用：22難度：0.7

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• 3．一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下：
  

  尺碼/厘米	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  銷(xiāo)售量/雙	1	2	5	11	7	3	1

  該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：63引用：23難度：0.9

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• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：2難度：0.8

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• 5．若一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（　?。?/h2>

  A．減小2

  B．增加2

  C．減小4

  D．增加4
  組卷：276引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂，以直線(xiàn)l₂上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)l₁、l₂于點(diǎn)B、C，連接AB、BC．若∠ACB=65°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 7．把一枚均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，則兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)之積為3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 15 36

  C． 4 11

  D． 5 9
  組卷：149引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)傾儀．量角器的0刻度線(xiàn)AB對(duì)準(zhǔn)樓頂時(shí)，鉛垂線(xiàn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時(shí)觀(guān)察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．130°
  組卷：34引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，第17--19題每題6分，第20、21題每題8分，第22.23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=2

  3

  ，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點(diǎn)F．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
  （2）小明想探究在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個(gè)問(wèn)題，小明聯(lián)想起學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段AF，EF，AE的長(zhǎng)度與BD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，對(duì)BD取不同的長(zhǎng)度時(shí)，利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖、測(cè)量，獲得線(xiàn)段長(zhǎng)度的幾組值．
  

  BD	0	0.40	0.70	1.10	1.50	1.80	2.20	2.50	2.90
  AF	2.00	1.86	1.87	1.98	2.18	2.38	2.70	2.98	3.37
  EF	2.00	2.47	2.83	3.38	4.02	4.52	5.28	5.90	6.73
  AE	3.46	3.53	3.67	3.95	4.34	4.66	5.15	5.56	6.10

  并在平面直角坐標(biāo)系xOy中．以BD的長(zhǎng)為自變量x,分別以AF的長(zhǎng)和EF長(zhǎng)為因變量y畫(huà)出圖象，如圖3，根據(jù)小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整．
  ①根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出以BD的長(zhǎng)為自變量x,EF的長(zhǎng)為因變量y的圖象；
  ②結(jié)合函數(shù)圖象寫(xiě)出當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度的近似值

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，折疊紙片使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，折痕為FG，DC的對(duì)應(yīng)邊EC交BC于點(diǎn)H．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)．
  （2）設(shè)AE的長(zhǎng)為x,四邊形CDFG面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作EC的垂線(xiàn)，垂足為M，DM交FG于點(diǎn)N，當(dāng)△BHE與△MNE的周長(zhǎng)之差為2時(shí)，求∠EHB的正弦．
  
  組卷：41引用：1難度：0.2

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