直線AB：y=x+b分別與x,y軸交于A，B兩點，點A的坐標為（-3，0），過點B的直線交x軸正半軸于點C，且OB：OC=3：1．
（1）求點B的坐標及直線BC的函數(shù)表達式；
（2）在y軸存在點P，使得三點B、C、P構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點P的坐標 （0，43）或（0，-3）或（0，3+10）或（0，3-10）（0，43）或（0，-3）或（0，3+10）或（0，3-10）；
（3）在坐標系平面內(nèi)，存在點D，使以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，請你直接寫出點D的坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，）或（0，-3）或（0，3+）或（0，3-）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：1689引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關(guān)于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設(shè)△CPQ的面積為S（S≠0），點P的橫坐標為a,求S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點M的坐標為（m,2），當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系內(nèi)，O為原點，點B坐標為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經(jīng)過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標．
（2）如圖2，當BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1