如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸交于A點，與y軸交于C點，拋物線y=ax2+83x+c（a≠0））經(jīng)過A，C兩點，與x軸相交于另一點B，連接BC．點P是線段BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥BC交線段BC于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線對稱軸上的一個動點，則|DC-DB|的最大值是 1717；
（3）求PQ的最大值，并寫出此時點P的坐標；
（4）在x軸上找一點M，拋物線上找一點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
y
=
a
x
2
+
8
3
x
+
c
（
a
≠
0
）
17
17
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】
17
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：4難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2+b與x軸負半軸相交于點A，與x軸正半軸相交于點B，與y軸正半軸相交于點C，AO=OC=6．
（1）求a,b的值；
（2）如圖1，點P為第一象限拋物線上一點，設點P的橫坐標為t,連接PO、PB，設△POB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CP，過點P作PD⊥CP交y軸于點D，過點D作y軸的垂線交第二象限內(nèi)的拋物線于點Q，連接PQ，點F在y軸上，且在點C上方，點G為y軸負半軸上一點，且CF=OG，連接AF、BG，點H在AF上，過點F作FM⊥y軸交OH延長線于點M，OH=MH，點N為OC上一點，連接NH，∠BGO+∠HNO=180°，連接AN，若AN∥PQ，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：167引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C8的頂點坐標為（）．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2235引用：14難度：0.3 -
3．對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,規(guī)定函數(shù)y=
是它的相關(guān)函數(shù)．已知點M，N的坐標分別為（-ax2+bx+c（x≥0）-ax2-bx-c（x＜0），1），（12，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點，則n的取值范圍為（ ）92發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1911引用：6難度：0.3