如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），且過點(diǎn)B（0，2）．
（1）求拋物線L的解析式．
（2）①若橫坐標(biāo)為t的點(diǎn)P是拋物線L上位于A，B之間的一點(diǎn)，連接OA，PA，PO，設(shè)△PAO的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②將拋物線L沿著射線OA平移線段OA個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L2，求拋物線L2的解析式．
?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3；
（2）①S=-t2-（0＜t＜1）；②y=-（x-2）2+6．
（2）①S=-
1
2
1
2
t
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 17:0:9組卷：56引用：2難度：0.5
相似題
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1．若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：693引用：6難度：0.9 -
2．將二次函數(shù)y=（x+3）2+1先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：259引用：6難度：0.8 -
3．如圖，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y=ax2+4x+c向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度．
①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，用含m的式子表示y的取值范圍；
②點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，連接AC'，BC'，若S△ABC′=2，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：202引用：2難度：0.6