[問題提出]如圖1，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且∠DAE=45°，問是否存在以BD，DE，EC為邊的三角形？若存在，判斷該三角形的形狀，并說明理由，若不存在，請說明理由．
笑笑同學(xué)看完題后，經(jīng)過認(rèn)真思考，給出了如下解答思路：將△ABD沿AD翻折，得到△ADP，連接PE．…
（1）[問題解決]請你按笑笑同學(xué)的思路，在圖1中補(bǔ)全圖形，并完成解答；
（2）[問題拓展]如圖2，正方形ABCD（正方形的四條邊相等，四個(gè)角為直角）中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F在邊BC上，使得AE平分∠DEF，問是否存在以BF，EF，DE為邊的三角形？若存在，判斷該三角形的形狀，并說明理由，若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：29引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：70引用：1難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P為AD的中點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP（點(diǎn)A落到點(diǎn)E處），連接DE，則圖中與∠APB相等的角的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：42引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當(dāng)∠A=35°時(shí)，求∠CBD的度數(shù)．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長．
（3）當(dāng)AB=m（m＞0），△ABC 的面積為m+1時(shí)，求△BCD的周長．（用含m的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：396引用：4難度：0.5