已知定點F（2，0），關(guān)于原點O對稱的動點P，Q到定直線l：x=4的距離分別為dp，dQ，dQ，且|PF|dp=|QF|dQ，記P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程，并說明曲線C是什么曲線？
（2）已知點M，N是直線m：x=1ky+2與曲線C的兩個交點，M，N在x軸上的射影分別為M1，N1，N1（M1，N1，N1不同于原點O），且直線M1N與直線l：x=4相交于點R，求△RMN與△RM1N1面積的比值．
|
PF
|
d
p
=
|
QF
|
d
Q
m
：
x
=
1
k
y
+
2
【考點】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：158引用：4難度：0.6
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1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=y2b2．34
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的準(zhǔn)線方程為x=±4，一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A，B兩點，N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點，試求5+1|OA|2+1|OB|2的值；2|ON|2
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2．動點M（x,y）與定點F（4，0）的距離和它到定直線l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）直線l：y=kx+b與M的軌跡交于A，B兩點，AB的中點坐標(biāo)為（6，2），求直線l的方程．發(fā)布：2024/12/6 23:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
3．定義：圓錐曲線
的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標(biāo)原點為圓心，C：x2a2+y2b2=1為半徑的圓，這個圓稱為蒙日圓．已知橢圓C的方程為a2+b2，P是直線l：x+2y-3=0上的一點，過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點，O是坐標(biāo)原點，連接OP，當(dāng)∠MPN為直角時，則kOP=（ ?。?/h2>x25+y24=1發(fā)布：2024/12/3 6:0:1組卷：122引用：3難度：0.6
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