如圖,在矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),以DE為邊作矩形DEGF,其中GF經(jīng)過點(diǎn)A,連接AE.
(1)如圖1,若AE=AD,求證:AG=AF;
(2)連接BG.
①如圖2,若BG=AG,CE=1,AF=2,求AD的長(zhǎng);
②如圖3,若AB=AD,BG=BE,直接寫出AFAG的值為2323.

AF
AG
2
3
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1499引用:6難度:0.1
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1.如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作PE∥BD交AB于點(diǎn)E,連接PQ,交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥AB?
(2)連接EQ,設(shè)四邊形APQE的面積為y(cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上?
(4)若點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為F′,是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P,E,F(xiàn)′三點(diǎn)共線?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:955引用:5難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),D為OC的中點(diǎn),E是AB上一動(dòng)點(diǎn),將四邊形OAED沿ED折疊,使點(diǎn)A落在F處,點(diǎn)O落在G處,當(dāng)線段DG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)H時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)為( )
發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:232引用:1難度:0.3 -
3.【問題提出】
(1)如圖①,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若S△ABC=3,則△ABD的面積為 ;
【問題探究】
(2)如圖②,已知BC=6,點(diǎn)A為BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠BAC=120°,點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AD=AC,連接CD,求△BCD面積的最大值;
【問題解決】
(3)如圖③,四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖,AC、BD為兩條人行通道,根據(jù)規(guī)劃要求,人行通道AC的長(zhǎng)為500米,∠DBC=30°,AD∥BC,為了容納更多的人,要求該休閑廣場(chǎng)的面積盡可能大,請(qǐng)問休閑廣場(chǎng)ABCD的面積是否存在最大值,如果存在,求出四邊形ABCD的最大面積,如果不存在,請(qǐng)說明理由.(結(jié)果保留根號(hào))發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:140引用:2難度:0.3