已知：在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，則∠ABD+∠ACD=230°230°；
（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)；
（3）能否將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】230°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 2:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
思路點(diǎn)撥：
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可分別求出∠APE、∠CPE的度數(shù)，從而可求出∠APC的度數(shù)；
小麗的思路是：如圖3，連接AC，通過平行線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)可求出∠APC的度數(shù)；
小芳的思路是：如圖4，延長(zhǎng)AP交DC的延長(zhǎng)線于E，通過平行線性質(zhì)以及三角形外角的相關(guān)知識(shí)可求出∠APC的度數(shù)．
問題解決：請(qǐng)從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進(jìn)行推理計(jì)算，你求得的∠APC的度數(shù)為°；
問題遷移：（1）如圖5，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：529引用：5難度：0.5 -
2．△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（ ）
發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：180引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，互余的角有對(duì)，相等的銳角有對(duì)．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：87引用：1難度：0.7
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