已知函數(shù)f（x）=mcos（ωx+φ）（m＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，A，B分別為f（x）的圖象與y軸，x軸的交點(diǎn)，C為f（x）圖象的最低點(diǎn)，且OA=6，BC=4，∠OBC=2π3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=3f（x）-logax3（a＞0，且a≠1），討論g（x）在（0，13]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
f
（
x
）
=
mcos
（
ωx
+
φ
）
（
m
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
6
2
π
3
3
f
（
x
）
-
lo
g
a
x
3
【答案】（1）f（x）=2cos（）；
（2）當(dāng)＜a＜1或1＜a＜3時(shí)，g（x）在（0，13]上有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a=或3時(shí)，g（x）在（0，13]上有2個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或a＞3時(shí)，g（x）在（0，13]上有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0＜a時(shí)，g（x）在（0，13]上有4個(gè)零點(diǎn)．
3
π
4
x
-
π
4
（2）當(dāng)
5
5
5
5
13
13
＜
a
＜
5
5
≤
13
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：83引用：3難度：0.4
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：52引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：67引用：10難度：0.4 -
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，則（ ）a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6