如圖，四邊形ABCD中，BE⊥AC交AD于點G，DF⊥AC于點F，已知AF=CE，AB=CD．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的長．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）9．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：4245引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE=AB，連接DE，AC．
（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；
（2）連接CE交AD于點O．若AC=AB=6.5，BC=5，求線段CE的長．
發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：386引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四邊形BDEF的周長是
．
發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：71難度：0.6
解析
3．如圖，點B，E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）若∠ANC=90°，點B是AC的中點，請直接寫出圖中與線段BN長度相等的線段．
發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：155引用：3難度：0.7
解析

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如圖，四邊形ABCD中，BE⊥AC交AD于點G，DF⊥AC于點F，已知AF=CE，AB=CD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的長．