“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶．”如圖，小明站在C處，同時(shí)小亮在斜坡的D處，DG⊥GB且DG=10米，CG=60米，CE⊥GB．（不考慮兩人身高，點(diǎn)G、C、B在同一水平線(xiàn)上）
（1）求小明與小亮之間的距離CD（結(jié)果保留根號(hào)）．
（2）若風(fēng)箏A在小明的北偏東45方向上，且高度AB為60米，AB⊥GB，求此時(shí)風(fēng)箏A到小亮的距離AD．
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】（1）10米；
（2）130米．
37
（2）130米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：492引用：6難度：0.5
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1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深幾何？”（注：丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺，1尺=米），這段話(huà)翻譯城現(xiàn)代漢語(yǔ)，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為一丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則水池里水的深度是多少米？請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題．13發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：35引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在A島周?chē)?6海里水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，測(cè)得A島在北偏東60°的方向，且與輪船相距30海里．若該輪船繼續(xù)保持由西向東的航向，那么有觸礁的危險(xiǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．3發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：22引用：2難度：0.5 -
3．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：559引用：9難度：0.5