若關于x的函數(shù)y,當t-13≤x≤t+13時,函數(shù)y的最大值為M,最小值為N,令函數(shù)h=M-N2,我們不妨把函數(shù)h稱之為函數(shù)y的“聯(lián)合函數(shù)”.
(1)若函數(shù)y=6x,當t=1時,求函數(shù)y的“聯(lián)合函數(shù)”h的值;
(2)若函數(shù)y=3x(x≥1),求函數(shù)y的“聯(lián)合函數(shù)”h的解析式及h的最大值;
(3)若函數(shù)y=-x2+4x+c,是否存在實數(shù)c,使得函數(shù)y的最大值等于函數(shù)y的“聯(lián)合函數(shù)”h的最小值.若存在,求出c的值;若不存在,請說明理由.
t
-
1
3
≤
x
≤
t
+
1
3
h
=
M
-
N
2
y
=
3
x
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:68引用:1難度:0.3
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1.如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C.已知B(3,0),C(0,4),連接BC.
(1)b=,c=;
(2)點M為直線BC上方拋物線上一動點,當△MBC面積最大時,求點M的坐標;
(3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標;
②在拋物線上是否存在一點Q,連接AC,使∠QBA=2∠ACO,若存在,直接寫出點Q的橫坐標;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:604引用:2難度:0.2 -
2.如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為.
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3.已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.14
(1)求點A、B、F的坐標;
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點P是拋物線y=x2對稱軸右側圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.14發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
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