已知函數(shù)f（x）=log₂（2+x）-log₂（2-x）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log₂（a+x）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）f（x）為奇函數(shù)，理由見(jiàn)解析；
（2）（1，2）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：28引用：4難度：0.6

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù) D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：820引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：184引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù)	D．f（2021）=1

已知函數(shù)f（x）=log2（2+x）-log2（2-x）．（1）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（a+x）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．