在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=ax2+（a+1）x+a-4．
（1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若（x1，y1）、（x2，y2）為此二次函數(shù)圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)x1+x2=2時(shí)，y1=y2，求a的值．
（3）若點(diǎn)（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
①直接用含a的代數(shù)式表示t；
②當(dāng)x≥-1時(shí)y隨x的增大而增大，求t的范圍．
【答案】（1）y=2x2+3x-2，
（2）a=-；
（3）①t=a-5；②-5＜t≤-4．
（2）a=-
1
3
（3）①t=a-5；②-5＜t≤-4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：282引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（1，）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線12
x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m,y1），D（n,y2）為拋物線y=ax2+bx+c上兩點(diǎn)（m＜n）．Q為拋物線上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的動(dòng)點(diǎn)（含點(diǎn)C，D），點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的取值范圍為-≤yQ≤32，求m+n的值．14發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：173引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．53
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+（k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22=10時(shí)，求k的值；23
（3）當(dāng)-4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．4m3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2596引用：9難度：0.6 -
3．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，并說明理由．
（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6134引用：5難度：0.5