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如圖1,已知AB∥CD,直線(xiàn)AB、CD把平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域(直線(xiàn)AB、CD不屬于①、②、③中任何一個(gè)區(qū)域).點(diǎn)P是直線(xiàn)AB、CD、AC外一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PA、PC,可得∠PAB、∠PCD、∠APC.
(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P位于第①區(qū)域一位置時(shí),請(qǐng)?zhí)顚?xiě)∠APC=∠PAB+∠PCD的理由.
解:過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,
因?yàn)锳B∥CD,PE∥AB,
所以PE∥CD(
平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行
平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行
).
因?yàn)镻E∥AB,
所以∠APE=∠PAB(
兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
).
同理∠CPE=∠PCD.
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD.
即∠APC=∠PAB+∠PCD.
(2)在第(1)小題中改變點(diǎn)P的位置,如圖3所示,求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度?為什么?
(3)當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時(shí),∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論.

【答案】平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:107引用:3難度:0.6
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    發(fā)布:2025/5/24 4:0:7組卷:791引用:9難度:0.4
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    發(fā)布:2025/5/24 8:30:1組卷:2925引用:34難度:0.7
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    (1)利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡,圖②是潛望鏡工作原理示意圖,AB、CD是平行放置的兩面平面鏡,請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線(xiàn)m為什么和離開(kāi)潛望鏡的光線(xiàn)n是平行的?
    (2)如圖③,改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系,經(jīng)過(guò)兩次反射后,入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變.若入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行但方向相反,則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度?

    發(fā)布:2025/5/24 14:30:1組卷:193引用:3難度:0.8
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