如圖1，已知等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連接DE．
（1）若DE∥BC，求證：△ADE是等邊三角形；
（2）如圖2，若D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，連接CD、BE，CD與BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出圖中所有等腰三角形．（△ADE與△ABC除外）
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．
【答案】（1）證明過程見解答．
（2）△BDE，△DEC，△DEF和△BFC為等腰三角形．
（2）△BDE，△DEC，△DEF和△BFC為等腰三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：567引用：11難度：0.6
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1．由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作．小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm,若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是cm.發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：1939引用：81難度：0.7 -
2．正三角形△ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（ ）
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：1346引用：41難度：0.9 -
3．如圖，AB=AC=8cm,DB=DC，若∠ABC=60°，則BE= cm.發(fā)布：2025/6/22 13:0:10組卷：1452引用：8難度：0.7