如圖1，已知正方形ABCD，E是邊BC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AE，點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，連結(jié)EF并延長交CD于點(diǎn)G，連結(jié)AG，AF．
（1）求∠EAG的度數(shù)．
（2）如圖2，連結(jié)CF，若點(diǎn)G為CD中點(diǎn)，AB=6，求△ECF的面積．
（3）如圖3，過點(diǎn)G作GH⊥AE于點(diǎn)H，連結(jié)BH，請?zhí)骄烤€段BH與CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）∠EAG=45°；
（2）△ECF的面積是；
（3）CG=BH，理由見解答．
（2）△ECF的面積是
12
5
（3）CG=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：239引用：2難度：0.3
相似題
-
1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點(diǎn)G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的線路移動．a-4+|b-6|=0
（1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P移動3秒時，此時點(diǎn)P的坐標(biāo) ；
②當(dāng)點(diǎn)P移動6秒時，請在圖中點(diǎn)出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：155引用：1難度：0.2 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動時，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動．規(guī)定點(diǎn)P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在圖1中E點(diǎn)處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1