已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．點(diǎn)M為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)∠F1MF2取最大值π3時，（MF1+MF2）?MF1=6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P為直線x=4上一點(diǎn)（且P不在x軸上），過點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B'，連接AB'交x軸于點(diǎn)G．設(shè)△AF2G，△BF2G的面積分別為S1，S2，求|S1-S2|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
π
3
（
M
F
1
+
M
F
2
）
?
M
F
1
=
6
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：192引用：2難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|AB|的最小值為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若與A，B不共線的點(diǎn)P滿足，求△PAB面積的取值范圍．OP=λOA+（2-λ）OB發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：105引用：3難度：0.4 -
2．橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>F1B發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：753引用：6難度：0.6 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，則該橢圓的離心率是（ ）0發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1185引用：12難度：0.5