某商店欲購進甲、乙兩種商品進行銷售，有關(guān)信息如表：
| 進價（元/袋） | 售價（元/袋） | |
| 甲 | a | 25 |
| 乙 | 1.5a | 37 |
（1）求甲、乙兩種商品每袋進價分別為多少元？
（2）該店準備購進甲、乙兩種商品共40袋，且甲種商品不少于30袋，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大利潤為多少元？
【答案】（1）20元，30元；
（2）當購進甲種商品30袋，購進乙種商品10袋時，才能使總獲利最大，最大利潤為220元．
（2）當購進甲種商品30袋，購進乙種商品10袋時，才能使總獲利最大，最大利潤為220元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：181引用：1難度：0.6
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1．端午節(jié)快到了，某校“慈善小組”計劃籌集善款購買粽子，到福利院送給老人．已知購買2箱豆沙粽子和2箱大棗粽子共需110元；購買3箱豆沙粽子和1箱大棗粽子共需105元．
（1）求豆沙粽子和大棗粽子每箱的單價；
（2）若該小組計劃用375元經(jīng)費購買兩種粽子且每種粽子不少于1箱，經(jīng)費恰好用完，共有幾種購買方案；
（3）若該小組同時購買豆沙粽子、大棗粽子共16箱，并且豆沙粽子的數(shù)量不多于大棗粽子數(shù)量的2倍，請你幫助“慈善小組”求出花費最少時的購買方案．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚會”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，某醫(yī)藥公司保持每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當月全部售出，其中成本、售價如下表：
（1）該公司去年十一月份的口罩銷售總收入為39萬元，求該月公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的口罩分別是多少萬只？口罩型號 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售價（元/只） 1.5 6
（2）設(shè)該公司每個月生產(chǎn)甲種型號口罩a萬只，月利潤為w萬元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）如果公司在今年一月份投入口罩生產(chǎn)的總成本不超過28萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使本月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：551引用：4難度：0.6 -
3．清清和潔潔兩個公司共同承包甲、乙兩個工地清除垃圾的任務(wù)，在規(guī)定時間內(nèi)，清清和潔潔兩個公司分別可以清運20萬立方米和30萬立方米，甲、乙兩個工地需要清運的垃圾分別是40萬立方米和10萬立方米，經(jīng)過測算，清清和潔潔兩個公司在兩個工地完成清運1立方米垃圾需要的費用如下：
設(shè)清清公司在甲工地清運垃圾x萬立方米（14≤x≤18），完成這兩個工地的垃圾清運所需的總費用為y萬元．在甲工地清運1立方米垃圾所需的費用 在乙工地清運1立方米垃圾所需的費用 清清公司 40元 35元 潔潔公司 38元 36元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y是否能等于1890萬元，說明理由；
（3）若在實際清除過程中，清清公司在甲公司上投入新機械化設(shè)備，使清理1立方米的費用減少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的費用，求如何分配任務(wù)．使清理垃圾的總費用最?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：258引用：1難度：0.3
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