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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)連接OC交DE于點F,若OF=CF,證明:四邊形OECD是平行四邊形;
(3)若
CF
OF
=
n
,求tan∠ACO的值.

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發(fā)布:2025/5/27 20:0:1組卷:614引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,連接DE、BE,且∠C=∠BED.
    (1)求證:AC是⊙O的切線;
    (2)若OA=10,AD=16,求AC的長.

    發(fā)布:2025/5/29 1:30:1組卷:772引用:42難度:0.1
  • 2.如圖,以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D,過D作DE⊥AC于E,可得結論:DE是⊙O的切線.問:
    (1)若點O在AB上向點B移動,以O為圓心,OB長為半徑的圓仍交BC于D,DE⊥AC的條件不變,那么上述結論是否成立?請說明理由;
    (2)如果AB=AC=5cm,sinA=
    3
    5
    ,那么圓心O在AB的什么位置時,⊙O與AC相切?

    發(fā)布:2025/5/29 5:30:2組卷:103難度:0.1
  • 3.已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點A,CP及其延長線交⊙P于D、E,過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F.
    (1)求證:BC是⊙P的切線;
    (2)若CD=2,CB=
    2
    2
    ,求EF的長;
    (3)求以BP、EF為根的一元二次方程.

    發(fā)布:2025/5/29 3:30:1組卷:107引用:3難度:0.1
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