如圖所示，DE⊥AC于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，∠1=∠2．
求證：CD⊥AB．
完成下面的證明：
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴DE∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠DCB∠DCB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠2，
∠1=∠DCB∠DCB，
∴GFGF∥CDCD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB=∠FGB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DCB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCB；GF；CD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：15引用：1難度：0.7
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（1）求證：BE∥CD；
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證明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠7 （ ）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代換）
∴AF∥（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥DE （ ）．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：235引用：5難度：0.7 -
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