如圖，反比例函數(shù)y1=k1x與y2=k2x+k2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，AE⊥x軸，直線y2=k2x+k2與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，若S△AOE=1，CE=AE．
（1）求反比例與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；
（3）在反比例的圖象上（除B點(diǎn)外）還存在到O點(diǎn)的距離等于線段OA的點(diǎn)嗎？若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在，直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)．
y
1
=
k
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=-，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=-x-1；
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）和（2，-1）．
2
x
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）和（2，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．發(fā)布：2025/5/27 18:30:2組卷：2431引用：47難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于y=kx，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）k2發(fā)布：2025/5/27 20:0:1組卷：1140引用：10難度：0.9 -
3．如圖，已知直線與雙曲線y=12x交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．y=kx（k＞0）
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；y=kx（k＞0）
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．發(fā)布：2025/5/27 12:30:2組卷：140引用：1難度：0.3